Divisible entre 6

Empezamos la semana con un problema super sencillo, para sacudir la pereza

Demostrar que para todo n\geq 1 la expresión

n^9-n

es divisible entre 6.

Como dicen en Gaussianos, “Que se os dé bien”.

8 Comentarios en "Divisible entre 6"

  1. Muy bonito 😀 sencillo pero elegante. Gracias por la publicación, un saludo.
  2. Sí, a mí también me gustan este tipo de problemas :).
  3. se hace con induccion matematica no??
  4. Este es muy facilito, pero está bien para estas horitas de la mañana.
  5. Tenemos la factorización n^9-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)(n^4+1). Entre los tres números enteros consecutivos n-1, n, n+1 hay un múltiplo de dos y un múltiplo de tres, luego su producto (n-1)n(n+1) es múltiplo de seis.

    –Miguel

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