Es cubo y es único

Vamos con el problema de la semana. Es uno bastante sencillo.

Demostrar que hay un único número primo p tal que 2\cdot p+1 es cubo.

Espero sus soluciones.


Referencias

1 Comentario en "Es cubo y es único"

  1. 2p+1 = x^{3} implica que 2p = x^{3}-1 = (x-1)(x^{2}+x+1). Luego, de x^{2}+x+1 > x-1 se sigue que 2=x-1 y por tanto p = (3^{3} - 1)/2 = 13.

    [Editado: Arreglado el latex]

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