El problema 5 de la IMO 2011

En esta ocasión el problema de la semana viene de la IMO celebrada este año en Amsterdam.

Sea f una función del conjunto de enteros a los enteros positivos. Suponga que para cualquier dos enteros m y n, la diferencia f(m)-f(n) es divisible por f(m-n). Probar que para todos los enteros m,n con f(m)\leq f(n) el número f(n) es divisible por f(m).

¡Interesante problema!

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