El problema…

Aquí van dos problemas, el primero es muy sencillo

Demostrar que si n es un número natural y perfecto, entonces

\displaystyle\sum_{m|n}\frac{1}{m}=2

Este ya no es tan evidente, más sin embargo… es sencillo

Demostrar que si \pi^2 es irracional, entonces hay infinitos primos.

Vamos muchachos! El segundo no es tan complicado.

5 Comentarios en "El problema…"

  1. 2. De la expresión en producto de Euler para la función zeta tenemos que

    \frac{\pi^{2}}{6}= \zeta(2) = \prod_{p} (1-\frac{1}{p^{2}})^{-1}.

    Luego, si hubiera finitos primos el producto de la derecha sería racional y por tanto, \pi^{2} también lo sería.

  2. 1. Si n es perfecto entonces \sum_{m|n} m = 2n y por tanto

    2= \sum_{m|n} \frac{m}{n} = \sum_{m|n} m.

  3. Hoy escribo este comentario tratando de saber la opinión de alguien acerca de esta paper
    http://arxiv.org/abs/1006.0381 trata de la hipotesis de Riemann.

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