¿Sabías qué…

Máquina de Lehmer en Lego - Uli Meyer

Derrick Norman Lehmer y su hijo Derrick Henry Lehmer desarrollaron una máquina con la cual se puede factorizar grandes números?

Según el libro Recreation in the Theory of numbers de Albert H. Beiler, la máquina consistía de un conjunto de 15 engranajes idénticos en el cual cada uno tenía 100 dientes. En cada extremo de uno de sus diámetros se conectaban con otros engranajes, estos últimos tenían un número primo de cantidad de dientes (distintos en cada engranaje) y rotaban independientemente alrededor de su eje.

Maquina de Lehmer - Tomado de http://ed-thelen.org/comp-hist/beiler.html#239

Maquina de Lehmer – Tomado de http://ed-thelen.org/comp-hist/beiler.html#239

En cada engranaje hay agujeros en un círculo concéntrico al centro del mismo, esta cantidad de agujeros iguala la cantidad de dientes del engranaje.

Agujeros en los engranajes

Agujeros en los engranajes

El funcionamiento de la máquina es un tanto complicado, pero aquí vamos.

  • Empezamos por el hecho de que los engranajes están en una posición cero (o posición inicial) en la cual pasamos un alambre recto por un agujero de cada engranaje.
  • Si partimos de este punto, no habrá otro conjunto de agujeros los cuales estén alineados… porque precisamente el número de agujeros en cada engranaje es un número primo.
  • Ahora cambiemos el alambre por un haz de luz. En la posición cero el haz de luz atraviesa todos los agujeros. Entonces la máquina empieza a girar sus engranajes.

El hecho que los engranajes tengan diferente número de dientes hará que esta alineación, en la cual el haz de luz cruzaba todos los agujeros, se pierda. Es posible que esta misma configuración de agujeros suceda, pero después de muchísimas revoluciones. La máquina se detiene cuando se da una nueva combinación de agujeros la cual permite pasar el haz de luz de un extremo al otro.

Existen versiones modernas de está máquina. Por ejemplo, en lego

Maquina de Lehmer en lego

Maquina de Lehmer en lego

Esta última fue desarrollada por Uli Meyer. De hecho, allí explica con más detalle como funciona la maquina, como se puede contruir y como ser usada

 


Referencias

Recreation in the Theory of numbers, Capítulos XX y XXI. Albert H. Beiler

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