Los diez mejores matemáticos según la revista The Guardian

Hypatia de AlejandríaHypatia de alexandría (375-415DC), matemática griega y filósofa. Fotografía: © Bettmann/Corbis

Hace ya unos años la revista Británica The Guardian, publicó una lista de lo que serían, para el autor de dicho artículo, los diez mejores matemáticos de la historia. La intención de esta entrada es exponer esa lista, basado totalmente en el artículo original. Dicho artículo data del año 2010.

Empecemos entonces por aclarar que Alex Bellos, el autor del artículo original, basa su lista en: “Genios matemáticos, cuyos aportes revolucionaron nuestro mundo”.

Hacer una lista de los mejores, no solo en el ámbito de las matemáticas sino en cualquier tema, lleva a controversia, pues cada quien tiene sus opiniones y sus veredictos, cada quien conoce matemáticos que han logrado un impacto tremendo en ciertas ramas, que quizás acá no estén listados. Bajo esta premisa, invito a qué, si no aparece algún matemático que consideres que debería estar entre los mejores, deja tu comentario, explicando quien es y el por qué. Empecemos


Pitágoras


Pitágoras es considerado como el primer matemático, célebre por el famoso teorema que lleva su nombre: el teorema de Pitágoras

La suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.

pitaC^2=A^2+B^2

Una de los hechos mas reconocidos acerca de Pitágoras, fue de su “secta” llamada los pitagóricos. Algunos resultados matemáticos que se le atribuyen a Pitágoras son:

  1. La suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos veces un ángulo recto, dicho de otra forma, la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados. Ellos también conocían una generalización a este teorema, el cual establece que la suma de los ángulos internos de un polígono de n-lados es igual a 2n-4 veces un ángulo recto, además la suma de los ángulos externos es igual a 2n-4 veces cuatro ángulos rectos.
  2. El teorema de Pitágoras.
  3. Construcción de figuras de un área dada y álgebra geométrica.
  4. Los irracionales. Como había indicado, los Pitagóricos, y Pitágoras, creían que todo estaba hecho de números, ya sean enteros, o la razón de dos enteros. Sin embargo, ellos mismos fueron consientes de la imposibilidad de representar ciertos números como razón de dos enteros, como lo es el número \sqrt{2}.
  5. Los cinco sólidos regulares. De hecho, se cree que Pitágoras sabía como construir los primeros tres.
  6. Pitágoras creía que la tierra era una esfera que se encontraba en el centro del universo, además, sabía que la órbita de la luna estaba un poco inclinada con respecto al ecuador.

Hypatia


Considerada como la primer mujer en hacer una contribución a las matemáticas, a pesar de no existir evidencia de haber producido resultados propios. Por su parte, asistió a su padre, Theon, en la escritura de la onceaba parte de el libro Almagesto de Ptolomeo. También ayudó a su padre en la producción de una nueva versión de el libro de Euclides, Los Elementos.

Hypatia, además, comentó el libro Aritmética de Diofanto, Cónicas de Apolonio y los trabajos en astronomía de Ptolomeo.

Los trabajos de Hypatia están perdidos, sin embargo, existen referencias a ella, además de algunas cartas que envió a Sinesio de Cirene.


Girolamo Cardano


Nacido el 27 de septiembre de 1501 en Italia, es sin lugar a dudas, uno de los matemáticos mas admirables. Muy reconocido por su trabajo en las ecuaciones cúbicas y cuárticas.

Cardano fue uno de los primeros matemáticos en trabajar con números complejos, a pesar de no comprender del todo su naturaleza. En Ars Magna, al resolver una ecuación cúbica él escribió

Dismissing mental tortures, and multiplying 5+\sqrt{-15} by 5-\sqrt{-15}, we obtain 25-(-15). Therefore the product is 40. …. and thus far does arithmetical subtlety go, of which this, the extreme, is, as I have said, so subtle that it is useless.

El texto nombrado (Ars Magna) contiene los métodos dados por Cardano para solucionar las ecuaciones de grado tres y cuatro.

Muy conocida (creo) es la disputa entre Cardano y Tartaglia, acá puedes ver de qué trató todo esto.


Leonhard Euler


Un peso pesado. Uno de los matemáticos más prolíficos de toda la historia, altamente reconocido por la constante de Euler y por la fórmula de Euler

euler

De Euler, en teoría de números, conocemos la función Phi, sin embargo, él también trabajó en el área de geometría. De hecho, parte de su trabajo fue base para el posterior desarrollo de la Característica de Euler para poliedros.

carac

Otro aporte que nos dio fue una teoría completa acerca de los logaritmos complejos, el cual publicó en el año 1751. Además de trabajar con ecuaciones diferenciales parciales y ordinarias. Descubrió las ecuaciones de Cauchy-Riemann y además, encontró una conexión entre la función zeta de Riemann y los números primos

zeta

De hecho, dio una fórmula para evaluar la función zeta de Riemann en los números pares, fórmula que usa los números de Bernoulli.


Johann Carl Friedrich Gauss


El príncipe de las matemáticas. Fue Gauss quien, por primera vez, dio una demostración correcta de la ley de reciprocidad cuadrática, además de dar la primera demostración rigurosa del teorema fundamental del Álgebra. Uno de los resultados más conocidos, que de hecho llevan su nombre, es el Lema de Gauss, el cual es un criterio de irreducibilidad para polinomios sobre dominios de factorización única.

En el marco de teoría de números, lo más reconocido fue su escrito Disquisitiones arithmeticae, libro en el cual recoge resultados obtenidos por varios matemáticos posteriores a él, además de algunos aportes propios.

Con fama de ser un niño prodigio, la anécdota más recordada viene edad de siete años: el profesor les puso a sumar todos los números desde uno hasta 100, resolviéndolo muy rápidamente, gracias a una genial observación, observación que se puede resumir en

gauss

Existen otras anécdotas acerca de Gauss: En 1800 Gauss se interesó en la existencia de geometría no euclidea. Algunos de los matemáticos con los cuales discutió tal hecho, fue con Farkas Bolyai. En 1831, Farkas envió una carta a Gauss en el cual le mostraba el trabajo de su hijo János Bolyai. La respuesta de Gauss fue

… alabarlo sería alabarme a mí mismo.

Una década después, Gauss fue informado acerca del trabajo de Lobachevsky acerca del tema, tiempo después, en una carta a Schumacher en 1846, Gauss afirmó

he tenido la misma convicción por 54 años.

Es decir, desde que tenía 15 años de edad. Sin querer dudar de las capacidades de Gauss, es poco creíble.

Aún así, Gauss fue un gran matemático, y su puesto en esta lista está bien merecido.


Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor


Mejor conocido como Georg Cantor. Matemático Ruso, nacido en San Petersburgo. Hablar de Cantor, es hablar del infinito, pues es esto lo que más resalta de él. En el blog Gaussianos, se encuentran muchas historias acerca de él y del infinito (Enlace).

En el año 1873 Cantor demostró, nada mas y nada menos, que los números racionales son contables, es decir, están en correspondencia uno a uno con los números naturales. Además, mostró que los números algebraicos, aquellos que son raíces de polinomios con coeficientes enteros, también son contables.

En diciembre de 1873, Georg Cantor probó que los números reales no son contables. Dejando así la sensación de que casi todos los números son trascendentes, ¿en qué sentido? Un número trascendente es un número irracional que no es raíz de un polinomio de coeficientes reales, al haber demostrado que los números algebraicos son contables, y los reales no lo son, se da la sensación de que casi todos los números son trascendentes, pues al escoger un número de manera aleatoria, es más probable que caiga en un real no algebraico. En otras palabras, hay “más” trascendentes que algebraicos

En 1877 Georg Cantor escribió a Dedeking, dando una demostración acerca de una correspondencia uno a uno entre el intervalo [0,1] y puntos en un espacio p-dimensional. En la misma nota, Cantor escribió

Lo veo, ¡pero no lo creo!

Otros resultados obtenidos por Cantor, fue la demostración de la unicidad de la representación de una función como serie de funciones trigonométricas, problema que había sido tratado por varios matemáticos sin lograr un resultado positivo. Así, en 1872, Cantor publicó su artículo sobre series trigonométricas, en el cual definió los números irracionales en términos de sucesiones convergente de números racionales.

Hilbert describió el trabajo de Cantor como “… el producto más fino de un genio matemático y uno de los logros supremos de la pureza de la actividad humana a nivel intelectual”


Paul Erdős



John Horton Conway


Matemático nacido en Liverpool, Inglaterra. Conocido a nivel mundial por su juego “Game of the Life“. Dicho juego se caracteriza por ser muy sencillo, pero capaz de dar resultados sorprendentes.

También a aportado a otras ramas de las matemáticas. Por ejemplo, en teoría de números, John demostró la conjetura de Edward Waring, la cual asegura que todos números enteros se pueden escribir como la suma de 37 potencias de números números enteros.

Son muchas las ramas de las matemáticas a las cuales ha aportado, haciendo de John Conway un matemático polifacético, tanto así que hasta ha aportado a la física teórica.


Grigori Yakovlevich Perelman


El genio detrás de la conjetura de Poincaré. Con un pasado brillante, casi que hecho para ser un gran matemático, sorprendió a todos resolviendo uno de los problemas del milenio, y volvió a sorprender rechazando la medalla Field y un millón de dolares.

Este matemático ruso, aprendió desde muy pequeño a tocar violín gracias a la iniciativa de Lubov Lvovna, la madre de “Grisha”, como le llamaban cuando pequeño. Su padre Yakov Perelman, tuvo más influencia en la resolución de problemas. Grigori se refirió a su padre, diciendo

Él me dio problemas de lógica y otros problemas de matemáticas para que yo pensara acerca de ellos. Él me dio muchos libros para leer. Él me enseñó como jugar ajedrez. Él esta orgulloso de mi.

La madre de Grigori, profesora de matemáticas, también cultivó sus conocimientos de matemáticas, siendo, a la edad de diez años, parte de las competiciones matemáticas del distrito, mostrando gran talento.

A lo largo de su biografía se puede ver muchos éxitos, problemas resueltos y otras conjeturas que logró resolver. Pero fue alrededor de 1996, cuando él leyó un artículo de Hamilton acerca de la conjetura de Poincaré, que empezó su interés por este problema. Grigori, al ver que Hamilton no había progresado en el problema, envió una carta ofreciendo su ayuda. Al no recibir respuesta alguna por parte de él, Grigori decidió resolver la conjetura de Poincaré solo… y lo logró.


Terence Chi-Shen Tao


Más conocido como Terence Tao, o Terry Tao. Otro personaje con un pasado asombroso. Como todo un niño prodigio, a la edad de dos años ya se hizo ver como una persona distinta, al ser visto por sus padres como le enseñaba a niños de cinco años como sumar y deletrear números. Cuando le preguntaron donde aprendió eso, dijo que del programa televisivo Sesame Street, conocido en latino-américa como Plaza Sésamo y en España como Barrio Sésamo.

Ya a la edad de diez años, empezó a participar en las olimpiadas internacionales de matemáticas. En el año 1986 ganó medalla de bronze, en 1987 medalla de plata, finalmente, en el año 1988, una medalla de oro, convirtiéndose en el ganador de medalla de oro más joven en la historia. Son varias los logros que ha logrado Terence Tao en su pre-adolescencia.

En 2004, Terence, de la mano de Ben Green, publicaron un artículo, a modo de borrador, en el cual demostraban que los números primos contenían progresiones aritméticas de cualquier longitud. Por ejemplo, los números tres, cinco y siete, están en una sucesión aritmética de longitud tres, cuya separación es dos; el teorema de Terence y Green, demuestra que también hay una sucesión de longitud cuatro, de longitud cinco, y en general de cualquier longitud, donde todos los términos son números primos.

Este además de otros aportes a las matemáticas, le hicieron merecedor de la medalla Fields en 2006.


Referencias

18 Comentarios en "Los diez mejores matemáticos según la revista The Guardian"

  1. De la antiguedad se echa de menos Euclides. Según el criterio de importancia, pero sin menoscabo, quitaría Erdos, y agregaría a Gödel. Con respecto a Tao y Perelman, creo que el quid está en cómo caracterizar lo de “grandes”. Se me hace que hay un hueco en la lista, en el mid-term histórico, entre Gauss y la actualidad, que tiene una gran cosecha de grandes además del indiscutible G.Cantor. Poincaré, Hilbert, Grothendiek, creo que superan en influencia a Tao&Perelman ampliamente; y sin desmerecer a Conway tampoco, están Von Neumann, Wiener, Turing. En fin, lo que decías sobre toda lista de “Los diez más…”. Saludos
  2. Estoy totalmente de acuerdo con el comentario anterior. Euclides fue quien le dio a la matemática la forma que tiene aún hoy (en tanto método axiomático) así que no puede omitirse. Además, de la antigüedad falta también Arquímedes. De los actuales quitaría a Erdös (que fue un brillante matemático pero no cambió nuestra forma de pensar) y agregaría a Mandelbrot (que introdujo la geometría fractal). Newton y Leibniz, en tanto creadores del Cálculo, faltan también. Y creo que Descartes o Fermat merecen más un lugar que Cardano. Saludos.
  3. Pero pues tal no es una lista del sitio de la AMS, del Mathematical Intelligencer o Science (de perdida), sino de un periódico. Obviamente, sólo enlistan a los más famosos. Sólo así se explica que pongan en primer lugar a un personaje más mítico que real a la cabeza.
  4. Al parecer, no hay duda que quedaron matemáticos por fuera de esta lista. Encuentro que varias respuestas contienen matemáticos en común, concluyendo así que nuestra opinión difiere con la Alex Bellos. De mi parte, también creo que hay ciertos huecos, además de algunos que quizás no deberían estar allí. Tal es el caso de Paul Erdös. Erdös dio un aporte enorme a las matemáticas, aporte que todos agradecemos, pero no estoy muy cómodo con él en esta lista.

    Para solventar un poco este problema, creo que debería hacer uso de la democracia. Publicaré una encuesta en la cual se votará por los matemáticos de nuestra elección. El criterio será el mismo: “Genios matemáticos, cuyos aportes revolucionaron nuestro mundo”. Dejaré esta encuesta abierta, hasta que se consiga una buena cantidad de votos. Por esto me refiero a dos cosas:

    1. Que los matemáticos con más votos, llevan una ventaja considerable con respecto a los demás.
    2. Que el total de votos sea de mil o mas.

    Terminado esto, resumiré los resultados en una lista, de la misma forma a esta entrada.

    También sería interesante que colocar, en los comentarios, el porqué de su elección.

    Actualización: Deshabilité la encuesta hasta lograr una manera de que ustedes coloquen nuevas opciones, ya que actualmente no deja.

  5. Interesante articulo!, en ocasiones es un tema complicado de hablar! Un saludo.
  6. Las matemáticas de hombre trae confuciones. Más las matemáticas de lo divino es sabiduria de Dios.
  7. Muy interesante entrada por el debate que suscita. Yo hubiera puesto a Arquímedes en la Edad Antigua y a von Neumann en el siglo XX.
  8. Opino contrario a todos los demás, Paul Erdos definitivamente debería estar en la lista, por lo menos difundio mas la COMBINATORIA (una forma diferente de resolver los problemas).
  9. luz ernedis cordero ortiz | Agosto 29, 2014 en 3:02 pm | Responder
    los felicito
  10. Rafael Aparicio Gravalos | Mayo 28, 2015 en 1:04 am | Responder
    Desde luego que en esta lista faltan otros muchos que son a su vez mejores que algunos de los mencionados.
    Citese al indio Ramanujan,al aleman Riemann,al ingles turing,al japones Yukata Taniyama,al frances evariste Galois,al noruego Abel,al norteamericano Nash yetc
  11. Bravo para los grandes matematicos. Pero en medio de tantas formulas no han podido crear la formula del amor a la humanidad. Chao.
  12. Tengo una propuesta en donde se hace una aproximaciòn al n primo….¿A quien debo dirigirle la propuesta?…¿Cuàles son los requirementos?

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